Самая знаменитая, хрестоматийная фраза-палиндром “А роза упала на лапу Азора”. Ее придумал Афанасий Фет еще в прошлом веке. Младшее поколение могло тоже познакомиться с ней: именно эту фразу писал Буратино в своем диктанте. Легко приходит на ум и такое “палиндромическое” словосочетание “Доммод”, - видимо, потому, что на улице нередко попадается на глаза такая вывеска. Еще одна попытка: “Лес окосел”. Не очень грамотно, сомнительно с точки зрения здравого смысла, но, как образчик палиндрома, имеет право на существование. Приведем другие примеры палиндромов: —

Догу - год
Около Миши молоко
Отель “Лето”
У дуба буду
Тут кот и ток тут
Он ест сено
Простенькие образцы. Но попробуйте свое свободное время посвятить изобретению палиндромов, и вы сможете расширить эту небольшую коллекцию и убедиться, что надо переворошить огромное количество содержимого словарей, пока подходящие под выполнение этой задачи слова найдутся. Во всяком случае внимание к слову, различные манипуляции словесными формами никогда и ни для кого не были бесполезными. А уж то, что подобные занятия интересны, в лишних доказательствах не нуждается.

Даже такие, название которых ну никак не позволяет относиться к ним серьезно. Да и не стоит - это же игра!